O cromo é um metal empregado na produção do aço inox e no revestimento (cromação) de algumas peças metálicas. Esse metal é produzido por meio da reação a seguir: Cr2 O3(s) +2 Al(s) 2 Cr(s)+Al2 O3(s) Partindo-se de 15,2 gramas de Cr2 O3 e admitindo-se que este processo tem um rendimento de 75 %, a massa produzida de cromo é igual a: a) 11,8 g. b) 10,4 g. c) 13,8 g. d) 15,2 g. e) 7,8 g.

Passo 1

Beleza, temos a reação
Cr2O3(s) ;+; 2,Al(s);longrightarrow;2,Cr(s);+;Al2O3(s)
Começamos com 15,2 g de Cr₂O₃ e o rendimento real do processo é de 75 %. A pergunta é: “qual a massa de Cr que sai no final?”
Conteúdo: este exercício é de estequiometria aplicada a rendimento de reação. A gente vai precisar de conceitos de mol, massa molar, proporção estequiométrica e depois aplicar o rendimento para achar a massa real de Cr obtido.

Passo 2

Primeiro, calcula quantos mols de Cr₂O₃ temos:
  1. M massa molar de Cr₂O₃ = 2·M(Cr) + 3·M(O) = 2·52 + 3·16 = 104 + 48 = 152 g/mol.
  2. Mols de Cr₂O₃:
n(Cr2O3) =15,2;g152;g/mol =0,100;mol
Na reação estequiométrica, 1 mol de Cr₂O₃ produz 2 mol de Cr. Então, teoricamente:
nteo(Cr) =2 times n(Cr2O3) =2times0,100 =0,200;mol

Passo 3

Agora converte isso em massa teórica de Cr:
M(Cr) = 52 g/mol, logo
mteo(Cr) = nteo(Cr) times 52;gmol =0,200times52 =10,4;g

Passo 4

Como o rendimento é só 75 %, a massa real (m_real) vai ser:
mreal = mteo times 0,75 =10,4;gtimes0,75 =7,8;g
Ou seja, de 10,4 g “teóricos” você só consegue 7,8 g “de verdade” por causa das perdas.

Resposta

A massa de cromo produzida, considerando 75 % de rendimento, é 7,8 g (alternativa e).

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