O cromo possui estrutura cristalina do tipo CCC e raio atômico 0,125 \mathrm{~nm}. Calcule o volume da sua célula unitária.

Passo 1

O enunciado diz que o cromo tem estrutura cristalina CCC (ou seja, bcc, body–centered cubic) e raio atômico R = 0,125\\ \mathrm{nm}. Queremos o volume da célula unitária, que é dada por
V = a^3,
onde a é o parâmetro de rede. Para uma estrutura bcc sabemos que a relação entre a e R é
a = \frac{4R}{\sqrt{3}}.

Passo 2

Aplicando a relação para encontrar a:
a = \frac{4\,R}{\sqrt{3}} = \frac{4 \times 0,125\\ \mathrm{nm}}{\sqrt{3}} = \frac{0,5\\ \mathrm{nm}}{\sqrt{3}} \approx 0,2887\\ \mathrm{nm}.

Passo 3

Agora calculamos o volume da célula unitária:
V = a^3 = (0,2887\\ \mathrm{nm})^3 \approx 0,0241\\ \mathrm{nm}^3.

Resposta

O volume da célula unitária do cromo é aproximadamente
V \approx 0,0241\\ \mathrm{nm}^3.

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