Com base nas cargas iônicas e nos raios iônicos dados na Tabela 12.3 (Callister), estime as estruturas cristalinas para os seguintes materiais:
CaO ;
Tabela 12.3
Raios lônicos para Vários Cátions e Ânions para um Número de Coordenação de 6
Cátion Raio Iônico (nm) Ânion Raio Iônico (nm)
\mathrm{Al}^{3+} 0,053 \mathrm{Br}^{-} 0,196
\mathrm{Ba}^{2+} 0,136 \mathrm{Cl}^{-} 0,181
\mathrm{Ca}^{2+} 0,100 \mathrm{F}^{-} 0,133
\mathrm{Cs}^{+} 0,170 \mathrm{I}^{-} 0,220
\mathrm{Fe}^{2+} 0,077 \mathrm{O}^{2-} 0,140
\mathrm{Fe}^{3+} 0,069 \mathrm{S}^{2-} 0,184
\mathrm{K}^{+} 0,138
\mathrm{Mg}^{2+} 0,072
\mathrm{Mn}^{2+} 0,067
\mathrm{Na}^{+} 0,102
\mathrm{Ni}^{2+} 0,069
\mathrm{Si}^{4+} 0,040
\mathrm{Ti}^{4+} 0,061

Passo 1

O enunciado pede para estimar a estrutura cristalina do óxido de cálcio (CaO) a partir das cargas iônicas e dos raios iônicos fornecidos na Tabela 12.3 do Callister. O conteúdo aqui é a regra da razão de raios (radius‐ratio rule), que relaciona a razão do raio do cátion pelo raio do ânion com o número de coordenação e, consequentemente, com o tipo de rede.

Passo 2

Identificamos na tabela os raios iônicos (para coordenação 6):
– Cátion: \mathrm{Ca}^{2+} com raio \;r_{+}=0,100\;\mathrm{nm}.
– Ânion: \mathrm{O}^{2-} com raio \;r_{-}=0,140\;\mathrm{nm}.

Passo 3

Calculamos a razão de raios \displaystyle \frac{r_{+}}{r_{-}}:
\frac{r_{+}}{r_{-}} = \frac{0,100}{0,140} \approx 0,714.

Passo 4

Usamos a regra da razão de raios, que indica:
\begin{cases} \frac{r_{+}}{r_{-}}>0,732 &\Rightarrow\text{coordenação 8 (tipo CsCl)}\\[6pt] 0,414\le\frac{r_{+}}{r_{-}}\le0,732 &\Rightarrow\text{coordenação 6 (tipo NaCl)}\\[6pt] 0,225\le\frac{r_{+}}{r_{-}}<0,414 &\Rightarrow\text{coordenação 4 (tipo ZnS)}\\\ \end{cases}çãçãçã
Como \displaystyle 0,414\le0,714\le0,732, o CaO deve adotar coordenação 6, ou seja, a estrutura do tipo NaCl.]

Resposta

CaO cristaliza na estrutura do tipo NaCl (coordenação 6, rede cúbica de face centrada).

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