Um cubo de cobre com massa de 0 , 5 k g e temperatura inicial de 9 0 ^ circ C é mergulhado em um recipiente contendo 2 , 0 k g de água a 2 0^circ C. Considere que o sistema está termicamente isolado e que não há perda de calor para o ambiente.
Dados: c (cobre) =387 J / Kg^circ C e c(água) =4186 J / kg^circ C.
Sabendo que o equilíbrio térmico é atingido, determine a temperatura final do sistema.

Passo 1

Resumindo o enunciado, temos um cubo de cobre de massa mc = 0,5 kg à temperatura inicial Tc,i=90^circC mergulhado em água de massa mw=2,0 kg à temperatura inicial Tw,i=20^circC. O sistema é termicamente isolado, sem perdas para o meio. Vamos usar a conservação de energia para calor sensível, com as capacidades térmicas cc=387 J/(kg,^circ C) e cw=4186 J/(kg,^circ C).

Passo 2

Pela conservação de energia, o calor perdido pelo cobre é igual ao calor ganho pela água:
mc,cc,(Tc,i-Tf);=;mw,cw,(Tf - Tw,i),,
onde Tf é a temperatura final de equilíbrio.

Passo 3

Substituindo os valores:
0,5cdot 387,(90 - Tf) ;=; 2,0cdot 4186,(Tf - 20),
Isso dá
193,5,(90 - Tf)=8372,(Tf -20)
Expandindo e agrupando termos em Tf:
17415 -193,5,Tf = 8372,Tf -167440 Longrightarrow 17415 + 167440 = (8372+193,5),Tf
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184855 = 8565,5,Tf Longrightarrow Tf = 1848558565,5

Passo 4

Calculando numericamente,
Tf approx 21,6^circC

Resposta

A temperatura final do sistema é aproximadamente 21,6^circC.

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