Um cubo de gelo de 150 g é misturado com 700 g de água em um recipiente termicamente isolado. Se a água está inicialmente a 40^circ C e o gelo a -20^circ C, qual é a temperatura final de equilibrio térmico? Use ca=1 cal / g K, cg=0,530 ca 1 / g cdot K, LFF=333 J / g e 1 cal=4,186 J (1,0 ponto ).

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem um cubo de gelo de 150 g a –20 °C misturado com 700 g de água a 40 °C, tudo num recipiente isolado. O assunto é calorimetria (troca de calor), e vamos precisar de:
  • calor específico do gelo e da água,
  • calor latente de fusão do gelo,
  • conversão entre calorias e joules,
  • princípio da conservação de energia (o que esquenta perde a mesma energia que o que esfria ganha).

Passo 2

Primeiro, padronizar unidades em joules:
  • (água)
  • (gelo)
  • (calor de fusão)

Passo 3

Aquece o gelo de –20 °C até 0 °C:
Q1 = m>=lo;cg;De

Passo 4

Funde o gelo a 0 °C:
Q2 = m>=lo;Lf =150;times333=49,950;J

Passo 5

Esfria a água de 40 °C até 0 °C:
Q3 = mágua;ca;Deá
(O sinal negativo indica que a água libera calor.)

Passo 6

Verificar se o gelo derrete completamente:
Energia total necessária = .
Energia liberada pela água ao chegar em 0 °C = .
Como , o gelo derrete totalmente e ainda sobra calor.

Passo 7

O calor que sobra após derreter o gelo aquece os Qsobra = -Q3 - (Q1+Q2) =117,208 - 56,604=60,604;J g de água de 0 °C até a temperatura final Qsobra = mtotal;ca;(Tf - 0) ;Longrightarrow; Tf = Qsobramtotal;ca = 60,604850times4,186approx17,0;^circC:
Agora,

Resposta

A temperatura de equilíbrio térmico é aproximadamente

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