1. Um cubo de gelo a 0^{\circ} \mathrm{C} é colocado em alguma água líquida a 0^{\circ} \mathrm{C}. O cubo de gelo afunda. Sugira uma explicação.

Passo 1

O enunciado diz que um cubo de gelo a 0^\circ\mathrm{C} é colocado em água líquida também a 0^\circ\mathrm{C}, mas em vez de flutuar ele afunda. Como normalmente gelo de água pura flutua em água, vamos usar o princípio de Arquimedes e as densidades para entender o que está acontecendo.

Passo 2

O princípio de Arquimedes afirma que a força de empuxo sobre um corpo submerso é igual ao peso do volume de fluido deslocado. Se chamarmos \rho_{\text{gelo}} a densidade do gelo e \rho_{\text{água}}á a densidade da água líquida, então:
F_{\text{empuxo}} = \rho_{\text{água}}\,V\,gá
e o peso do cubo de gelo é
P = \rho_{\text{gelo}}\,V\,g.
Para que o cubo afunde, deve ocorrer
P > F_{\text{empuxo}} \quad\Longrightarrow\quad \rho_{\text{gelo}} > \rho_{\text{água}}.á

Passo 3

Num caso normal de água pura temos aproximadamente
\rho_{\text{gelo de H_2O}} \approx 0{,}917\\ \mathrm{g/cm^3}, \qquad \rho_{\text{água de H_2O}} \approx 1{,}000\\ \mathrm{g/cm^3},á
o que garante \rho_{\text{gelo}}<\rho_{\text{água}}á e faz o gelo flutuar. Mas se o cubo de gelo não for de água comum, a densidade pode ser diferente.

Passo 4

O gelo feito de água pesada \mathrm{D_2O} tem densidade em torno de
\rho_{\text{gelo de D_2O}}\approx1{,}08\\ \mathrm{g/cm^3},
enquanto a água líquida comum continua com \rho\approx1{,}00\\ \mathrm{g/cm^3}. Assim
\rho_{\text{gelo de D_2O}}>\rho_{\text{água de H_2O}},á
logo o cubo de gelo de água pesada afunda quando colocado em água comum.

Resposta

O cubo de gelo é feito de água pesada \mathrm{D_2O}, cuja densidade é maior que a da água líquida comum, fazendo com que ele afunde.

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