Uma cultura aeróbica de bactérias em metanol apresentou os seguintes resultados para um processo em batelada:
Tempo (h)
0
2
4
8
10
12
14
16
18
0,200
0,211
0,305
0,980
1,770
3,200
5,600
6,150
6,200
9,230
9,210
9,070
8,030
6,800
4,600
0,920
0,077
0
Calcule:
O fator de conversão de substrato em células;
| Tempo (h) | 0 | 2 | 4 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
|
|
0,200 | 0,211 | 0,305 | 0,980 | 1,770 | 3,200 | 5,600 | 6,150 | 6,200 |
|
|
9,230 | 9,210 | 9,070 | 8,030 | 6,800 | 4,600 | 0,920 | 0,077 | 0 |
O fator de conversão de substrato em células;
Passo 1
O enunciado dá uma tabela com o tempo e as concentrações de biomassa
(em
) e de substrato
(em
) ao longo de um processo em batelada. As informações relevantes que vamos usar são os valores iniciais e finais (tirados da tabela):
A pergunta que devemos responder é: calcular o fator de conversão de substrato em células (ou rendimento global de biomassa por substrato consumido).
Passo 2
O que é o fator de conversão de substrato em células? É o rendimento
, definido como a razão entre a massa de biomassa formada e a massa de substrato consumido durante um intervalo:
Onde:
é o aumento de biomassa (em
),
é o consumo de substrato (em
).
Unidade resultante: (gramas de células por grama de substrato). Essa é a forma mais simples e direta de calcular o rendimento em uma batelada: usamos a variação total entre um ponto inicial e um ponto final.
Unidade resultante:
Passo 3
Por que usar os pontos iniciais e finais? Aqui o substrato foi consumido totalmente até
às
, então uma escolha natural e prática é calcular o rendimento global entre
e
. Isso dá uma medida do rendimento médio do processo inteiro e é um método básico (e frequentemente pedido em provas). Alternativamente poderíamos calcular rendimento em um trecho (ex.: fase exponencial), mas o enunciado não exige isso — vamos ao rendimento global.
Passo 4
Calcular
e
usando os valores da tabela:
Nota: escrevemos
como
.
Passo 5
Aplicar a fórmula do rendimento:
Agora fazemos a divisão (mostrando o raciocínio numérico):
Arredondando de forma conveniente para três algarismos significativos:
Passo 6
Interpretação e verificações rápidas: o resultado significa que, em média, foram produzidos
de biomassa para cada grama de metanol consumido. Podemos checar a consistência calculando o rendimento em um trecho intermediário (por exemplo entre
e
) e ver que o valor é muito próximo, o que aumenta nossa confiança no número (verificação opcional):
Isso confirma que o rendimento global
é razoável.