Passo 1
Beleza, vamos analisar a expressão
. Esse exercício está dentro da matéria de Teoria dos Conjuntos, mais especificamente sobre operações com conjuntos como união (
), interseção (
) e complemento (
). Para resolver, vamos precisar entender como essas operações funcionam juntas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender cada parte da expressão. O lado esquerdo é
. Isso significa que estamos unindo o conjunto
com a interseção do complemento de
com o conjunto
.
Passo 3
Vamos lembrar o que é o complemento de um conjunto. O complemento de
, escrito como
, é o conjunto de todos os elementos que não estão em
.
Passo 4
Agora, a interseção
representa os elementos que estão em
e não estão em
. Ou seja, são os elementos exclusivos de
em relação a
.
Passo 5
Então, temos
. A união (
) de
com
significa que iremos juntar todos os elementos que estão em
com os elementos que estão em
mas não em
.
Passo 6
Se juntarmos todos os elementos de
com os elementos de
que não estão em
, essencialmente estaremos unindo todos os elementos que estão em
ou em
. Isso é exatamente o que define a união
.
Resposta
Portanto, mostramos que
.