Como uma curva senoidal está relacionada a uma onda? Represente graficamente uma onda abordando os conceitos definidos no item anterior.

Passo 1

Beleza, o enunciado tá perguntando “Como uma curva senoidal está relacionada a uma onda?” e pede pra gente desenhar (graficamente) essa onda, mostrando os conceitos de amplitude, período, frequência, comprimento de onda, fase…
Conteúdo: funções trigonométricas aplicadas a fenômenos ondulatórios.
O que vamos precisar:
  • A definição de uma senóide: .
  • Entender o que é amplitude , período , frequência , fase .
  • Passar disso pra onda que se propaga no espaço: .

Passo 2

Primeiro, a senóide pura em função do tempo:
  • A fórmula é y(t)=Asin(omega t+varphi), onde
    • (amplitude) é o “tamanho” do pico máximo (e mínimo ).
    • (frequência angular) está ligada ao período por .
    • (período) é o tempo pra completar um ciclo e é a frequência em Hz.
    • é a fase inicial, que “desloca” a curva pra esquerda ou pra direita no tempo.
Explicando de boa: a senóide é só um sobe‐desce suave, e esses parâmetros dizem como e quando ela faz isso.

Passo 3

Agora vira onda que se propaga no espaço e no tempo. A equação vira
y(x,t)=Asinl(kx-omega t+varphir),
com
  • = número de onda = , onde é o comprimento de onda (distância entre dois picos).
  • = já visto, e se a onda se move com velocidade .
    Esse “ ” faz a crista andar no eixo conforme o tempo passa.

Passo 4

Vamos desenhar um esboço ASCII de versus num instante fixo , marcando e :
    y
     |
  +A |        .        .        .     
     |      .   .    .   .    .  
     |    .       . .       . 
   0 |─.────────.──.────────.─── x
     | 0      λ/2       λ
     |
  −A |  .         .        .        
     |
Marque:
  • Pico em .
  • Vale em .
  • Um período espacial completo entre e .
  • Zero cruzando em .

Resposta

Uma onda senoidal é justamente uma curva do tipo
y(x,t)=Asinl(kx-omega t+varphir),
onde é a amplitude (altura máxima), é o comprimento de onda, e é o período. Graficamente, ela aparece como um “sobe-e-desce” regular ao longo do eixo , com picos em , vales em e distância entre picos igual a .

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