Como uma curva senoidal está relacionada a uma onda? Represente graficamente uma onda abordando os conceitos definidos no item anterior.
Passo 1
Beleza, o enunciado tá perguntando “Como uma curva senoidal está relacionada a uma onda?” e pede pra gente desenhar (graficamente) essa onda, mostrando os conceitos de amplitude, período, frequência, comprimento de onda, fase…
Conteúdo: funções trigonométricas aplicadas a fenômenos ondulatórios.
O que vamos precisar:
Conteúdo: funções trigonométricas aplicadas a fenômenos ondulatórios.
O que vamos precisar:
- A definição de uma senóide:
. - Entender o que é amplitude
, período , frequência , fase . - Passar disso pra onda que se propaga no espaço:
.
Passo 2
Primeiro, a senóide pura em função do tempo:
- A fórmula é
onde -
(amplitude) é o “tamanho” do pico máximo (e mínimo ). -
(frequência angular) está ligada ao período por . -
(período) é o tempo pra completar um ciclo e é a frequência em Hz. -
é a fase inicial, que “desloca” a curva pra esquerda ou pra direita no tempo.
-
Explicando de boa: a senóide é só um sobe‐desce suave, e esses parâmetros dizem como e quando ela faz isso.
Passo 3
Agora vira onda que se propaga no espaço e no tempo. A equação vira
com
-
= número de onda = , onde é o comprimento de onda (distância entre dois picos). -
= já visto, e se a onda se move com velocidade .
Esse “” faz a crista andar no eixo conforme o tempo passa.
Passo 4
Vamos desenhar um esboço ASCII de
versus
num instante fixo
, marcando
e
:
y
|
+A | . . .
| . . . . .
| . . . .
0 |─.────────.──.────────.─── x
| 0 λ/2 λ
|
−A | . . .
|
Marque:
- Pico em
. - Vale em
. - Um período espacial completo entre
e . - Zero cruzando em
.
Resposta
Uma onda senoidal é justamente uma curva do tipo
onde
é a amplitude (altura máxima),
é o comprimento de onda,
e
é o período. Graficamente, ela aparece como um “sobe-e-desce” regular ao longo do eixo
, com picos em
, vales em
e distância entre picos igual a
.