Defina o princípio da superposição.

Passo 1

Beleza, a questão pede pra gente “Definir o princípio da superposição”. Isso cai lá na parte de ondas (ou em sistemas lineares em geral). Então, o que a gente vai precisar aqui é entender o que significa “linearidade” e por que, em sistemas lineares, a soma das respostas individuais é a resposta total.

Passo 2

Primeiro, vale lembrar o que é um sistema linear. Um sistema é linear se, quando você aplica duas entradas Lx1 + x2 ;=; Lx1 ;+; Lx2 e La,x = a;Lx , a saída para a soma dessas entradas é a soma das saídas individuais. Em fórmula:
Isso é a tal “propriedade de aditividade”. E ainda precisa da “propriedade de homogeneidade” (ou escala):
Se um sistema satisfaz as duas, dizemos que ele é linear.

Passo 3

No caso de ondas (sônicas, eletromagnéticas, etc.), o “sistema” é o meio de propagação e a “entrada” são as fontes que geram deslocamentos (ou campos). O princípio da superposição diz que, se o meio for linear (sem efeitos não-lineares), a onda total num ponto é simplesmente a soma das ondas que cada fonte produziria separadamente.

Passo 4

Colocando em palavras bem diretas: se eu tenho duas fontes que geram ondas Psitotal = Psi1 + Psi2 e , a onda resultante no mesmo ponto é
Isso vale pra qualquer número de fontes. É só somar a contribuição de cada uma.

Resposta

O princípio da superposição afirma que, em sistemas lineares (como certos meios de propagação de ondas), a resposta total provocada por várias fontes simultâneas é a soma algébrica das respostas que cada fonte produziria isoladamente. Portanto, para ondas Psitotal = Psi1 + Psi2 + dots + Psin , temos

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