O custo do reagente A nas condições de alimentação é de A, e o custo de manutenção do reator de A, e o custo de manutenção do reator . Sabendo-se que a massa molecular de R=0,01 / h L é P, determine qual a capacidade do reator que fornece o custo unitário mínimo de 100 g / mol e, nessas condições:
a) Qual deve ser a velocidade de alimentação P, . (R: e, nessas condições: a) Qual deve ser a velocidade de alimentação )
b) O grau de conversão do reagente? (Obs. O reagente A não convertido no reator não será reaproveitado). (R: 0,50)
c) Qual o custo de (R: ? (R: ) b) O grau de conversão do rea>=nte? (Obs O rea>=nte A não convertido no reator não será reaproveitado) (R: 0,50) c) Qual o custo de )

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos que calcular a capacidade do reator que minimiza o custo unitário de P. Para isso, precisamos entender os custos envolvidos: o custo do reagente A e o custo de manutenção do reator. Também sabemos a massa molecular de P. Vamos precisar usar conceitos de balanço de massa e otimização de custos para resolver as partes a), b) e c) do exercício.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a parte a), que pede para encontrar a velocidade de alimentação A = 0,5 , . Sabemos que o custo do reagente A é R = 0,01 , e o custo de manutenção do reator é $R cdot V = $A cdot FA0 . Para minimizar o custo unitário de P, precisamos equilibrar esses custos.
Vamos considerar que a velocidade de alimentação FA0 = $R cdot V$A está diretamente relacionada com a quantidade de reagente A que entra no reator por hora. Para encontrar que minimiza o custo, usamos a relação:
Onde é o volume do reator. Como estamos buscando a condição de custo mínimo, podemos rearranjar essa equação para encontrar :
Sabendo que o custo de manutenção do reator e o custo do reagente são dados, e que será escolhido para minimizar o custo, obtemos a velocidade de alimentação .
Após os cálculos, encontramos que:

Resposta

a) A velocidade de alimentação deve ser .

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