a) Escreva a equação a diferença que relaciona
e
para esta regra;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para escrever uma equação de diferença que relaciona
,
,
e
. Isso está dentro do conteúdo de sistemas discretos ou controle discreto, onde analisamos como a saída do sistema
varia em relação à entrada
em intervalos de tempo discretos
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma equação de diferença. É uma equação que relaciona valores de uma sequência em diferentes pontos, geralmente em tempos consecutivos. No nosso caso, queremos relacionar a saída
e a entrada
nos tempos
e
.
Passo 3
Para montar a equação, precisamos considerar como a saída
no próximo instante de tempo
depende da saída atual
e das entradas atuais e futuras
e
.
Passo 4
Vamos supor que o sistema é linear e de primeira ordem, ou seja, a saída no próximo passo depende linearmente da saída atual e das entradas atuais e futuras. Então, podemos escrever uma combinação linear desses termos.
Passo 5
Assim, a equação de diferença fica:
Aqui,
,
e
são coeficientes que determinam como cada termo contribui para a próxima saída
.
Resposta
A equação de diferença que relaciona
,
,
e
é: