O custo (em reais.) para se remover x % dos poluentes da água de um lago é dado pela equação C(x)=25.000 cdot x100-x., com 0 <= x<100, onde C
é custo ex o poluente é a porcentagem do poluente removido. Determine:
Qual percentual de poluentes pode ser removido com R . ?

Passo 1

O enunciado dá a função de custo para remover x% dos poluentes como C(x)=25000cdot x100-x, e pergunta qual valor de x satisfaz C(x)=100000. O conteúdo é resolução de equação racional envolvendo frações.

Passo 2

Substituímos o valor do custo na expressão:
25000,x100 - x = 100000

Passo 3

Multiplicando ambos os lados por (100 - x) para eliminar a fração e distribuindo:
25000,x = 100000(100 - x)
25000,x = 10000000 - 100000,x

Passo 4

Somamos 100000,x em ambos os lados para recolher x:
25000,x + 100000,x = 10000000
125000,x = 10000000

Passo 5

Dividimos por 125000 para isolar x:
x = 10000000125000 = 80

Passo 6

O resultado x=80 está dentro do domínio 0<= x<100, logo é válido.

Resposta

80%

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