d) Se durante o processo o sistema fosse fechado por paredes não rígidas e adiabáticas, qual seria a temperatura final do sistema? Use barCV=2,5 R.

Passo 1

Então, a gente tem uma questão de termodinâmica aqui. O enunciado pergunta: “Se durante o processo o sistema fosse fechado por paredes não rígidas e adiabáticas, qual seria a temperatura final do sistema? Use barCV=2,5 R.” Vamos precisar entender o que é um processo adiabático, o que significa ter paredes não rígidas e usar a capacidade calorífica a volume constante ( barCV) para encontrar a temperatura final.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um processo adiabático. Em termodinâmica, um processo adiabático é aquele em que não há troca de calor entre o sistema e o ambiente. Isso significa que toda a energia transferida ocorre apenas na forma de trabalho.

Passo 3

Agora, sobre as paredes não rígidas: isso indica que o volume do sistema pode mudar durante o processo, ou seja, o sistema pode expandir ou comprimir. Isso é importante porque afeta como a pressão e a temperatura mudam.

Passo 4

Vamos usar a relação para processos adiabáticos em gases ideais. A equação que relaciona a temperatura e o volume em um processo adiabático é:
Ti Vi^gamma -1 = Tf Vf^gamma -1
Aqui, gamma = barCPbarCV é o índice adiabático, que pode ser calculado usando as capacidades caloríficas:
Onde é a capacidade calorífica a pressão constante.

Passo 5

Como temos barCP = barCV + R , precisamos encontrar gamma = 2,5 R + R2,5 R = 3,5 R2,5 R = 1,4 . Sabemos que para gases ideais, a relação entre e é:
Então,

Passo 6

Agora, vamos usar a equação adiabática com Tf = Ti (ViVf)^gamma -1 . Se assumirmos que conhecemos o volume inicial e a temperatura inicial , podemos rearranjar a equação para encontrar a temperatura final :

Passo 7

Sem os valores específicos de Tf = Ti (ViVf)^0,4 , ou , não podemos calcular um valor numérico para . Porém, a relação geral para a temperatura final em um processo adiabático é dada por:

Resposta

A temperatura final do sistema é dada por .

Exercícios relacionados