d) Se durante o processo o sistema fosse fechado por paredes não rígidas e adiabáticas, qual seria a temperatura final do sistema? Use
.
Passo 1
Então, a gente tem uma questão de termodinâmica aqui. O enunciado pergunta: “Se durante o processo o sistema fosse fechado por paredes não rígidas e adiabáticas, qual seria a temperatura final do sistema? Use
.” Vamos precisar entender o que é um processo adiabático, o que significa ter paredes não rígidas e usar a capacidade calorífica a volume constante (
) para encontrar a temperatura final.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um processo adiabático. Em termodinâmica, um processo adiabático é aquele em que não há troca de calor entre o sistema e o ambiente. Isso significa que toda a energia transferida ocorre apenas na forma de trabalho.
Passo 3
Agora, sobre as paredes não rígidas: isso indica que o volume do sistema pode mudar durante o processo, ou seja, o sistema pode expandir ou comprimir. Isso é importante porque afeta como a pressão e a temperatura mudam.
Passo 4
Vamos usar a relação para processos adiabáticos em gases ideais. A equação que relaciona a temperatura e o volume em um processo adiabático é:
Aqui,
é o índice adiabático, que pode ser calculado usando as capacidades caloríficas:
Onde
é a capacidade calorífica a pressão constante.
Passo 5
Como temos
, precisamos encontrar
. Sabemos que para gases ideais, a relação entre
e
é:
Então,
Passo 6
Agora, vamos usar a equação adiabática com
. Se assumirmos que conhecemos o volume inicial
e a temperatura inicial
, podemos rearranjar a equação para encontrar a temperatura final
:
Passo 7
Sem os valores específicos de
,
ou
, não podemos calcular um valor numérico para
. Porém, a relação geral para a temperatura final em um processo adiabático é dada por:
Resposta
A temperatura final do sistema é dada por
.