onde as derivadas parciais representam as
onde
e
representam os estados nativo e desenovelado, respectivamente, responda:
(b) Que quantidade se obtém da inclinação do
em função da temperatura a pressão constante? Por que?
(b) Que quantidade se obtém da inclinação do
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. A questão trata de derivadas parciais e relações termodinâmicas envolvendo a energia livre de Gibbs (
) para os estados nativo (
) e desenovelado (
). Precisamos descobrir qual quantidade corresponde à inclinação do
em função da temperatura quando a pressão é mantida constante.
Passo 2
Vamos começar lembrando a expressão dada:
Aqui,
representa a diferença na energia livre de Gibbs entre os estados desenovelado e nativo,
é a diferença de volume, e
é a diferença de entropia entre esses estados.
Passo 3
Como queremos a inclinação de
em função da temperatura (
) a pressão constante (
), vamos fixar
. Substituindo isso na equação:
Passo 4
A inclinação que estamos procurando é a derivada de
em relação a
mantendo
constante, ou seja:
Passo 5
Essa expressão nos mostra que a inclinação da curva de
versus
a pressão constante é igual a menos a diferença de entropia entre os estados desenovelado e nativo. Em termos físicos, isso significa que estamos obtendo a diferença de entropia (
) entre os dois estados.
Resposta
A inclinação de
em função da temperatura a pressão constante é igual a
, ou seja, a diferença de entropia entre os estados desenovelado e nativo.