d g=(partial g / partial x)y d x+(partial g / partial y)x d y
onde as derivadas parciais representam as
d(De
onde N e D representam os estados nativo e desenovelado, respectivamente, responda:
(d) Explique porque o sinal do De para o desenovelamento a frio não é o que se espera intuitivamente para um processo de desorganização da estrutura nativa e como esse aparente paradoxo pode ser compreendido.

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício está pedindo e identificar os conceitos que vamos precisar para resolvê-lo. A questão trata do desenovelamento a frio de proteínas, especificamente do comportamento da variação de entropia ( De) nesse processo. Geralmente, espera-se que ao desenovelar uma proteína, a estrutura se torne mais desorganizada, o que deveria aumentar a entropia. No entanto, o exercício aponta que o sinal dessa variação de entropia no desenovelamento a frio não corresponde à nossa intuição. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de entropia, energia livre de Gibbs, e como esses se aplicam ao desenovelamento de proteínas em diferentes condições de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é entropia. A entropia ( S) é uma medida da desordem ou aleatoriedade de um sistema. Em processos que aumentam a desordem, como o desenovelamento de uma proteína, a entropia tende a aumentar.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a equação fornecida:
d(De
Aqui, De representa a variação da energia livre de Gibbs entre o estado nativo (N) e o desenovelado (D). As variações de volume ( De) e de entropia ( De) são importantes para entender como mudanças de pressão ( dP) e temperatura ( dT) afetam essa energia livre.

Passo 4

Em condições de desenovelamento a frio, estamos interessados em como a temperatura afeta a transição. Vamos considerar uma variação de temperatura ( dT) mantendo a pressão constante. Nesse caso, a equação simplifica para:
d(De
Isso mostra que a variação da energia livre de Gibbs depende diretamente da variação de entropia e da variação de temperatura.

Passo 5

Normalmente, ao desenovelar uma proteína, esperamos que a entropia aumente ( De 0) porque a estrutura desenovelada é mais desorganizada. No entanto, no desenovelamento a frio, observa-se que De pode ser negativo, o que indica uma diminuição da entropia, algo contraintuitivo.

Passo 6

Esse aparente paradoxo pode ser compreendido ao considerar outros fatores que influenciam a energia livre de Gibbs. Mesmo que a entropia diminua, a entalpia ( De) pode aumentar de tal forma que o termo entálpico compense a variação entropica. A energia livre de Gibbs é dada por:
De
Portanto, no desenovelamento a frio, embora De seja negativo, se De for suficientemente positivo, a transição pode ainda ocorrer.

Resposta

O sinal negativo de De no desenovelamento a frio contraria a intuição de que a desorganização aumenta a entropia. Esse paradoxo é resolvido ao considerar que, a baixas temperaturas, a contribuição entálpica torna-se dominante, permitindo o desenovelamento mesmo com uma diminuição da entropia.

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