Dada uma circunferência de raio igual a 10 cm , determine área do setor circular correspondente a um ângulo central de
90^{\circ}.

Passo 1

O enunciado diz que temos uma circunferência de raio 10,cm e pede a área do setor circular cujo ângulo central é 90^\circ.
Para resolver, lembramos que a área de um setor de círculo é proporcional ao ângulo central em relação a 360^\circ, segundo a fórmula
A_{\text{setor}} = \frac{\theta}{360^\circ}\,\pi r^2.

Passo 2

Substituímos na fórmula o valor do ângulo \theta = 90^\circ e o raio r = 10,cm:
A_{\text{setor}} = \frac{90^\circ}{360^\circ}\,\pi \, (10)^2.

Passo 3

Calculando passo a passo:
(10)^2 = 100,
\frac{90^\circ}{360^\circ} = \frac{1}{4},
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A_{\text{setor}} = \frac{1}{4}\,\pi \times 100 = 25\pi.

Resposta

A área do setor é 25\pi,cm ^2.

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