Dada a equação química não balanceada:
Ca3(PO4)2+SiO2+C CaSiO3+CO+P4
Determine qual o reagente limitante quando as seguintes quantidades são colocadas para reagir:
60,0 g de Ca 3(PO4)2, 25,0 g de SiO 2, e 10,0 g de C

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo e quais conhecimentos vamos precisar. A gente tem uma equação química não balanceada:
Ca3(PO4)2 + SiO2 + C CaSiO3 + CO + P4
E temos as quantidades de cada reagente:
  • 60,0 g de Ca3(PO4)2
  • 25,0 g de SiO2
  • 10,0 g de C
O objetivo é descobrir qual é o reagente limitante, ou seja, aquele que vai se esgotar primeiro na reação, limitando a quantidade de produto formado. Para isso, vamos precisar usar conceitos de estequiometria, como cálculo de massas molares, conversão de massa para mols e análise da proporção entre os reagentes na reação.

Passo 2

Primeiro, vamos balancear a equação química. Balancear significa ajustar os coeficientes para que o número de átomos de cada elemento seja igual nos dois lados da equação. Isso é importante para aplicar a Lei da Conservação da Massa.
A equação inicial é:
Ca3(PO4)2 + SiO2 + C CaSiO3 + CO + P4
Vamos balancear passo a passo:
  1. Carbono ©:
    • Temos 1 C do lado dos reagentes e 1 C na CO do produto. Parece balanceado.
  2. Silício (Si):
    • Temos 1 Si no SiO2 reagente e 1 Si no CaSiO3 produto. Balanceado.
  3. Fósforo §:
    • Do lado dos reagentes: 2 átomos de P no Ca3(PO4)2.
    • Do lado dos produtos: 4 átomos de P no P4.
    • Para balancear, precisamos de 2 unidades de Ca3(PO4)2: 2,Ca3(PO4)2 + SiO2 + C CaSiO3 + CO + P4
  4. Cálcio (Ca):
    • Reagentes: 2 times 3 = 6 Ca.
    • Produtos: Cada CaSiO3 tem 1 Ca, então precisamos de 6 unidades: 2,Ca3(PO4)2 + SiO2 + C 6,CaSiO3 + CO + P4
  5. Oxigênio (O):
    • Reagentes: (2 times 8) + 2 + 1 = 19 O.
    • Produtos: (6 times 3) + 1 + 4 = 23 O.
    • Ajustamos o CO para balancear: 2,Ca3(PO4)2 + 6,SiO2 + 10,C 6,CaSiO3 + 10,CO + P4
Agora a equação está balanceada.

Passo 3

Agora que a equação está balanceada, vamos calcular as massas molares de cada reagente para converter as massas dadas em mols.
As massas molares são aproximadamente:
  • Ca3(PO4)2: 3 times 40,08,g/mol + 2 times [30,97,g/mol + 4 times 16,00,g/mol] = 310,18,g/mol
  • SiO2: 28,09,g/mol + 2 times 16,00,g/mol = 60,09,g/mol
  • C: 12,01,g/mol

Passo 4

Vamos converter as massas dadas para mols usando a fórmula:
mols = massa (g)massa molar (g/mol)
  1. Ca3(PO4)2:
    60,0,g310,18,g/mol approx 0,193,mol
  2. SiO2:
    25,0,g60,09,g/mol approx 0,416,mol
  3. C:
    10,0,g12,01,g/mol approx 0,833,mol

Passo 5

Agora, vamos analisar a proporção dos reagentes na equação balanceada para ver qual deles vai se esgotar primeiro.
A equação balanceada mostra que:
2,Ca3(PO4)2 + 6,SiO2 + 10,C 6,CaSiO3 + 10,CO + P4
Isso significa que:
  • 2 mols de Ca3(PO4)2 reagem com 6 mols de SiO2 e 10 mols de C.
Vamos calcular a quantidade de mols necessária de cada reagente para reagir completamente com os outros.
  1. Para Ca3(PO4)2:
    • Temos 0,193 mols disponíveis.
    • Necessita-se 2 mols para reagir, então: 0,1932 = 0,0965
  2. Para SiO2:
    • Temos 0,416 mols disponíveis.
    • Necessita-se 6 mols para reagir, então: 0,4166 approx 0,0693
  3. Para C:
    • Temos 0,833 mols disponíveis.
    • Necessita-se 10 mols para reagir, então: 0,83310 = 0,0833

Passo 6

O reagente limitante é aquele que tem a menor razão entre os mols disponíveis e os mols necessários na equação balanceada.
Comparando as razões:
  • Ca3(PO4)2: 0,0965
  • SiO2: 0,0693
  • C: 0,0833
A menor razão é 0,0693, que corresponde ao SiO2. Portanto, o SiO2 é o reagente limitante.

Resposta

O reagente limitante é o dióxido de silício ( SiO2).

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