Dada a equação química não balanceada:
Ca3(PO4)2+SiO2+C CaSiO3+CO+P4
Determine qual o reagente limitante quando as seguintes quantidades são colocadas para reagir:
50,0 Kg de cada reagente

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de química juntos! A gente tem uma equação química não balanceada envolvendo fosfato de cálcio, dióxido de silício e carbono que reage para formar silicato de cálcio, monóxido de carbono e tetrafosfeto. Precisamos descobrir qual dos reagentes é o limitante quando colocamos 50 kg de cada um para reagir. Para isso, vamos precisar saber sobre balanceamento de equações químicas e o conceito de reagente limitante.

Passo 2

Primeiro, precisamos balancear a equação química. Isso significa ajustar os coeficientes para que o número de átomos de cada elemento seja igual nos dois lados da seta. Vamos lá:
Ca3(PO4)2 + SiO2 + C CaSiO3 + CO + P4
Analisando cada elemento:
  • Cálcio (Ca): 3 na esquerda e 1 na direita → colocamos 3 CaSiO₃.
  • Fósforo §: 2 fosfatos na esquerda, totalizando 8 P, então colocamos 2 P₄.
  • Oxigênio (O): Vamos ajustar depois.
  • Silício (Si): 1 na esquerda e 3 nos 3 CaSiO₃ → colocamos 3 SiO₂.
  • Carbono ©: Ajustamos conforme o monóxido de carbono.
Equação balanceada:
Ca3(PO4)2 + 3,SiO2 + 10,C 3,CaSiO3 + 10,CO + 2,P4

Passo 3

Agora que a equação está balanceada, vamos identificar as massas molares de cada reagente:
  • Ca₃(PO₄)₂: (3×40,08) + (2×30,97 + 8×16,00) ≈ 310,18 g/mol
  • SiO₂: 28,09 + (2×16,00) ≈ 60,09 g/mol
  • C: 12,01 g/mol

Passo 4

Vamos converter as 50 kg de cada reagente para gramas:
  • Ca₃(PO₄)₂: 50,0 kg = 50.000 g
  • SiO₂: 50,0 kg = 50.000 g
  • C: 50,0 kg = 50.000 g

Passo 5

Em seguida, calculamos o número de mols de cada reagente:
  • Mols de Ca₃(PO₄)₂: 50.000 g ÷ 310,18 g/mol ≈ 161,0 mol
  • Mols de SiO₂: 50.000 g ÷ 60,09 g/mol ≈ 832,3 mol
  • Mols de C: 50.000 g ÷ 12,01 g/mol ≈ 4165,7 mol

Passo 6

Agora, observamos os coeficientes na equação balanceada para encontrar a relação molar:
  • 1 mol de Ca₃(PO₄)₂ reage com 3 mols de SiO₂ e 10 mols de C.
Vamos dividir o número de mols que temos pelo coeficiente correspondente para cada reagente:
  • Para Ca₃(PO₄)₂: 161,0 mol ÷ 1 = 161,0
  • Para SiO₂: 832,3 mol ÷ 3 ≈ 277,4
  • Para C: 4165,7 mol ÷ 10 ≈ 416,6

Passo 7

O reagente que der o menor valor nessa divisão é o limitante, pois ele acaba primeiro. Comparando:
  • Ca₃(PO₄)₂: 161,0
  • SiO₂: 277,4
  • C: 416,6
O menor valor é 161,0, que corresponde ao Ca₃(PO₄)₂.

Resposta

O reagente limitante é o fosfato de cálcio, Ca3(PO4)2.

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