Dada a funçăo f. IR rightarrow \mathrm{IR}, definida pela lei f(x)=x^{2}-5 x+6. Determine:
f(x+3)=(x+3)(x+3)-5(x+3)+

Passo 1

O enunciado dá a função
f(x)=x^{2}-5x+6
e pede que a gente calcule f(x+3). O conteúdo aqui é apenas substituição de variável numa expressão polinomial e em seguida simplificação.

Passo 2

Substituímos x por x+3 na expressão de f:
f(x+3) = (x+3)^{2} - 5\,(x+3) + 6

Passo 3

Agora expandimos os termos:
(x+3)^{2} = x^{2} + 6x + 9
-5\,(x+3) = -5x - 15

Passo 4

Somamos tudo e coletamos termos semelhantes:
f(x+3) = x^{2} + 6x + 9 \;-\;5x - 15 \;+\;6
f(x+3) = x^{2} + (6x - 5x) + (9 - 15 + 6)
f(x+3) = x^{2} + x + 0

Resposta

f(x+3)=x^{2}+x

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