• Dada a função f(x) = (x - 1) / (x^2 - 1)
    a) Determine o domínio.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente determinar o domínio da função . O conteúdo que vamos usar aqui é sobre domínio de funções, que basicamente é o conjunto de todos os valores de que podemos colocar na função sem causar nenhum problema, como divisão por zero. Então, para resolver isso, a gente precisa garantir que o denominador não seja igual a zero.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar os valores de que fazem o denominador igual a zero. Isso porque a divisão por zero não é permitida em matemática.
Então, vamos resolver a equação:

Passo 3

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar os valores de :
Então, os valores que fazem o denominador zero são e .

Passo 4

Como não podemos dividir por zero, esses valores e não pertencem ao domínio da função. Portanto, o domínio é todos os números reais menos esses dois pontos.

Resposta

O domínio da função é todos os números reais exceto e . Em notação matemática:
í

Exercícios relacionados