- Dãda a função
a. Calcula as coordenadas do vértice.
b. Apresenta em forma de intervalo os valores de
para que
a. Calcula as coordenadas do vértice.
b. Apresenta em forma de intervalo os valores de
Passo 1
O enunciado dá a função quadrática
e pede duas coisas:
– as coordenadas do vértice;
– o intervalo de em que
.
Para isso vamos usar a fórmula do vértice de uma parábola e resolver a inequação quadrática pelo método das raízes e análise de sinal.
– as coordenadas do vértice;
– o intervalo de
Para isso vamos usar a fórmula do vértice de uma parábola e resolver a inequação quadrática pelo método das raízes e análise de sinal.
Passo 2
Identificamos os coeficientes da função quadrática
, onde
,
e
. A abscissa do vértice vem da fórmula do eixo de simetria:
Passo 3
Para achar a ordenada do vértice, substituímos
em
:
Logo, o vértice é
.
Passo 4
Agora resolvemos
para encontrar as raízes. O discriminante é
As raízes são
ou seja,
Passo 5
Como
, a parábola abre para cima. Portanto
exatamente no intervalo entre as raízes
e
. Assim,
Resposta
a. Vértice:
b.
b.