- Dada a função
determina:
a. O domínio.
b. Os zeros da função.
c. Analisa a paridade.
a. O domínio.
b. Os zeros da função.
c. Analisa a paridade.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede:
a. o domínio;
b. os zeros;
c. a paridade.
Para isso vamos usar:
a. o domínio;
b. os zeros;
c. a paridade.
Para isso vamos usar:
- restrição de radiciação
; - proibição de divisão por zero;
- definição de zero
quando o numerador é zero); - definição de paridade (domínio simétrico e comparação
com .
Passo 2
Para o domínio precisamos que o termo dentro da raiz seja não negativo e que o denominador não zere:
-
exige
- O denominador
exige
Como
, a única restrição relevante é
.
Passo 3
Zero de
ocorre quando o numerador se anula, isto é,
Mas
nunca é
. Logo não há solução.
Passo 4
Para
ser par ou ímpar, o domínio deveria ser simétrico em torno de zero, isto é, se
está no domínio,
também deveria estar. Aqui o domínio é
, que não é simétrico em relação a zero. Portanto
não pode ser nem par nem ímpar.
Resposta
a.
b. não possui zeros
c. não é nem par nem ímpar
b. não possui zeros
c.