- Dada a função
determina:
a. O domínio.
b. Os zeros da função.
c. Analisa a paridade.
a. O domínio.
b. Os zeros da função.
c. Analisa a paridade.
Passo 1
O enunciado nos dá
e pede:
a. o domínio de ;
b. os zeros de ;
c. a paridade de .
Aqui vamos usar análise de funções com radicais (restrição de existência e de denominador) e depois checar paridade.
a. o domínio de
b. os zeros de
c. a paridade de
Aqui vamos usar análise de funções com radicais (restrição de existência e de denominador) e depois checar paridade.
Passo 2
Para achar o domínio, precisamos que cada raiz quadrada exista e que o denominador seja não-nulo.
- Da raiz
vem . - Da raiz
vem , ou seja . - Do denominador
vem , logo , isto é .
Combinandoe , obtemos
Passo 3
Os zeros de
são as soluções de
. Como
para
, não há
tal que
.
Portanto, em todo o domínio e não existem zeros.
Portanto,
Passo 4
Para ser par, precisaríamos ter
e domínio simétrico em relação a
. Aqui o domínio é
, que não é simétrico em torno de zero, e de fato
nem está definido sempre.
Logo, não é par nem ímpar.
Logo,
Resposta
a.
.
b. Não existem zeros.
c. A função não é nem par nem ímpar.
b. Não existem zeros.
c. A função não é nem par nem ímpar.