- Dada a função
determina:
a. O domínio.
b. Os zeros da função.
a. O domínio.
b. Os zeros da função.
Passo 1
O enunciado dá a função \r
e pede: \r
– (a) o domínio, ou seja, todos os reais em que a função está bem definida; \r
– (b) os zeros, isto é, os valores de que fazem
. \r
Para isso, vamos usar as propriedades de radicais e condições de existência de frações.
– (a) o domínio, ou seja, todos os
– (b) os zeros, isto é, os valores de
Para isso, vamos usar as propriedades de radicais e condições de existência de frações.
Passo 2
Para achar o domínio, impomos duas condições: \r
- O radicando de
deve ser não negativo, então \r
- O radicando de
deve ser não negativo e, como ele está no denominador, não pode ser zero. Mas, como já teremos , a única restrição adicional é garantir que não estejamos em , o que está automaticamente satisfeito. Portanto o domínio é \r
Passo 3
Para encontrar os zeros, resolvemos \r
Numa fração, isso ocorre exatamente quando o numerador é zero (e o denominador é não nulo). Logo \r
Como
pertence ao domínio e faz
, concluímos que o único zero é \r
Resposta
(a)
\r
(b)
(b)