- No binómio
, calcula:
a. A ordem eo valor do termo independente.
b. O coeficiente do termo
.
a. A ordem eo valor do termo independente.
b. O coeficiente do termo
Passo 1
O enunciado pede a expansão do binómio
e, a partir dela, calcular:
a) a ordem (posição) e o valor do termo independente;
b) o coeficiente do termo .
a) a ordem (posição) e o valor do termo independente;
b) o coeficiente do termo
Passo 2
Para obter o termo geral, note que ao desenvolver
pelo Teorema de Binómio, o termo associado a um inteiro
(com
) é
Logo, o expoente de
em
é
.
Passo 3
Para o termo independente (expoente zero) impomos
Esse é o
º termo (pois
) e seu valor é
Passo 4
Para achar o coeficiente de
impomos
Assim, o coeficiente procurado é
Resposta
a) O termo independente é o
º termo e vale
.
b) O coeficiente de é
.
b) O coeficiente de