- Dada a função
determina:
a. O domínio.
b. Os zeros da função.
a. O domínio.
b. Os zeros da função.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede (a) o domínio e (b) os zeros. Vamos usar
- condições para que a raiz quadrada esteja definida e no denominador,
- fatoração do numerador para achar onde
.
Passo 2
Para achar o domínio precisamos que o denominador seja real e não nulo, ou seja,
Esse é um produto de fatores
Analisando sinais, isso ocorre quando
ou
. Logo, o domínio é
Passo 3
Os zeros da função são as soluções de
Fatorando,
A única raiz real é
(as outras duas são complexas). Mas
não pertence ao domínio, pois está excluído. Portanto não há nenhum
real em que
.
Resposta
a. O domínio é
b. Não existem zeros reais, ou seja, nenhum tal que
.
b. Não existem zeros reais, ou seja, nenhum