- Dada a função
determina:
a. O domínio.
b. Os zeros da função.
c. Analisa a paridade.
a. O domínio.
b. Os zeros da função.
c. Analisa a paridade.
Passo 1
O enunciado dá a função racional
e pede: (a) o domínio, (b) os zeros e (c) a paridade. Vamos usar conceitos de domínio de funções racionais, zeros de função (quando o numerador é zero e o ponto pertence ao domínio) e definição de paridade (testar
).
Passo 2
Para achar o domínio de uma função racional, excluímos os valores que anulam o denominador. Aqui precisamos de
logo
Portanto o domínio é
Passo 3
Os zeros de
são os
tais que
. Como uma fração é zero quando o numerador é zero (e o ponto está no domínio), resolvemos
Como
, esse ponto pertence ao domínio, então o único zero é
.
Passo 4
Para analisar a paridade, calculamos
:
Comparando com
e com
, vemos que
Logo
não é nem par nem ímpar.
Resposta
a.
b.
c. Nem par nem ímpar.
b.
c. Nem par nem ímpar.