- Dada a função
determina:
a. O domínio.
b. Os zeros da função.
c. Analisa a paridade.
a. O domínio.
b. Os zeros da função.
c. Analisa a paridade.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede:
– (a) o domínio, lidando com o radical e o denominador;
– (b) os zeros, isto é, onde ;
– (c) a paridade, verificando se é par, ímpar ou nenhum dos dois.
– (a) o domínio, lidando com o radical e o denominador;
– (b) os zeros, isto é, onde
– (c) a paridade, verificando se é par, ímpar ou nenhum dos dois.
Passo 2
Para achar o domínio, lembramos que:
- Está presente
, que exige , ou seja . - O denominador
, mas já fica fora de .
Portanto, o domínio é
Passo 3
Os zeros vêm de
, o que equivale a zerar o numerador
. As soluções seriam
Como
não pertence ao domínio
, o único zero é
Passo 4
Para verificar paridade, olharíamos se a função está definida em
sempre que em
e se vale
. Mas o domínio
não é simétrico em relação a zero, logo não faz sentido falar em função par ou ímpar. Concluímos que
é nenhuma das duas categorias.
Resposta
(a)
(b)
(c) nem par nem ímpar
(b)
(c) nem par nem ímpar