- Dada a função
determina:
a. O domínio.
b. Os zeros da função.
c. Analisa a paridade.
a. O domínio.
b. Os zeros da função.
c. Analisa a paridade.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede:
– o domínio (restrições dos radicais);
– os zeros (quando o numerador se anula e pertence ao domínio);
– a paridade (comparar com
).
– o domínio (restrições dos radicais);
– os zeros (quando o numerador se anula e pertence ao domínio);
– a paridade (comparar
Passo 2
Para achar o domínio, analisamos cada radical:
- No denominador temos
, então . - No numerador temos
, mas raiz cúbica está definida para todo real, sem restrição.
Logo, a única condição é
Em notação de intervalos, o domínio é
Passo 3
Os zeros são as soluções de
, isto é,
Como
e
pertencem ao domínio
, os zeros de
são
Passo 4
Para verificar a paridade, comparamos
Além disso, o domínio é simétrico em relação a zero. Portanto,
é uma função par.
Resposta
a.
b. e
c. é par, pois
.
b.
c.