Uma dada indústria está gerando uma corrente de gás, contendo uma concentração de particulado de 940 \mathrm{mg} / \mathrm{Nm}^{3} e cuja vazão é de 50 \mathrm{Nm}^{3} / \mathrm{min}. Sabendo-se que a legislação em vigor exige uma emissão de particulado com no máximo 50 \mathrm{mg} / \mathrm{Nm}^{3}, pergunta-se:
a) Qual a eficiência mínima que o sistema de remoção de material particulado deve apresentar para que a legislação seja atendida?
b) Qual a massa de material particulado coletado em kg/dia, caso o sistema de limpeza apresente eficiência global de 98 \% ?
c) Um sistema de tratamento de gases composto por dois coletores em série, cujas eficiências fossem 80 \% e 70 \%, respectivamente, seria o suficiente para atender à legislação? Justifique sua resposta.
d) Caso dois coletores em série fossem usados, qual deveria ser a eficiência mínima do primeiro coletor de modo que a legislação seja atendida, se o segundo apresentar uma eficiência de 60 \% ?

Passo 1

O enunciado descreve uma corrente de gás com concentração de particulado de 940\,\mathrm{mg/Nm^3} e vazão de 50\,\mathrm{Nm^3/min}. A legislação limita a concentração de saída a no máximo 50\,\mathrm{mg/Nm^3}. Precisamos calcular:
a) eficiência mínima do sistema de remoção;
b) massa de particulado coletado em kg/dia para eficiência de 98 %;
c) verificar se dois coletores em série com eficiências de 80 % e 70 % atendem à legislação;
d) eficiência mínima do primeiro coletor em série se o segundo tiver 60 %.

Passo 2

Para (a), a eficiência mínima \eta_{\min} deve garantir
C_{\mathrm{out}} = C_{\mathrm{in}}\,(1-\eta)\le C_{\mathrm{out,max}}
ou seja \eta_{\min}=1-\dfrac{C_{\mathrm{out,max}}}{C_{\mathrm{in}}} =1-\dfrac{50}{940}\approx0,9468,
isto é, cerca de 94,68\%.

Passo 3

Para (b), primeiro a vazão mássica de particulado na entrada:
\dot m_{\mathrm{in}} = C_{\mathrm{in}}\times Q =940\,\mathrm{mg/Nm^3}\times50\,\mathrm{Nm^3/min} =47000\,\mathrm{mg/min}.
Com eficiência \eta=0,98, a massa coletada por minuto é
m_{\mathrm{col,min}}=0,98\times47000=46060\,\mathrm{mg/min}.
Em um dia ( 1440 min),
m_{\mathrm{col,dia}} =46060\times1440=66\,326\,400\,\mathrm{mg} =66,3264\,\mathrm{kg}\approx66,33\,\mathrm{kg/dia}.

Passo 4

Para (c), dois coletores em série com eficiências \eta_1=0,80 e \eta_2=0,70 têm eficiência global
\eta_{\mathrm{tot}}=1-(1-\eta_1)(1-\eta_2) =1-0,20\times0,30 =1-0,06 =0,94\;(94\%).
Como 94\%<94,68\%, a concentração de saída seria
C_{\mathrm{out}}=940\times(1-0,94)=56,4\,\mathrm{mg/Nm^3}>50,
logo não atende à legislação.

Passo 5

Para (d), com o segundo coletor em 60\% \eta_2=0,60 e eficiência global mínima \eta_{\min}=0,9468, impomos
1-(1-\eta_1)(1-0,60)\ge0,9468 \;\Longrightarrow\;(1-\eta_1)\times0,40\le0,0532 \;\Longrightarrow\;\eta_1\ge1-\frac{0,0532}{0,40}=0,867.
Ou seja, o primeiro coletor precisa ter eficiência mínima de 86,7\%.

Resposta

(a) \eta_{\min}\approx94,68\%.
(b) m_{\mathrm{col,dia}}\approx66,33\,\mathrm{kg/dia}.
(c) Não atende, pois \eta_{\mathrm{tot}}=94\%<94,68\%.
(d) \eta_{1,\min}\approx86,7\%.

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