Dada a P.A. (65,61,57,53, ldots), determine:
Seu termo geral.

Passo 1

Beleza, vê só: a questão diz que a gente tem uma P.A. (Progressão Aritmética) cujos primeiros termos são (65,61,57,53,ldots). A matéria é “P.A.” e para resolver precisamos saber o que é diferença comum (razão) e a fórmula geral de uma P.A., que é
an = a1 + (n-1),d

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a razão d = 61 - 65 = -4. A razão é a diferença entre um termo e seu antecessor. Então, por exemplo:

Isso significa que, a cada passo, a gente subtrai 4 do termo anterior.

Passo 3

Agora que sabemos an = a1 + (n-1),d e , basta aplicar a fórmula geral:

Passo 4

Substituindo os valores que a gente já encontrou:
an = 65 + (n-1),(-4) = 65 - 4(n-1)
Se quiser simplificar, dá pra distribuir o an = 65 - 4n +4 = 69 - 4n:

Resposta

boxedan = 65 - 4(n-1)ou an = 69 - 4n

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