Dada a P.A. (65,61,57,53, ldots), determine:
O 10^circ termo.

Passo 1

Beleza, o exercício diz que temos a P.A. (65, 61, 57, 53, …) e pede o 10º termo. O assunto aqui é Progressão Aritmética (P.A.). Pra resolver a gente vai precisar:
  1. entender o que é P.A.;
  2. achar a diferença comum ;
  3. usar a fórmula do termo geral .

Passo 2

Primeiro, identifica o primeiro termo:
a1 = 65
Depois, calcula a razão (diferença) d = a2 - a1 = 61 - 65 = -4 subtraindo o segundo termo pelo primeiro:
Ou seja, é uma P.A. decrescente de passo .

Passo 3

Agora, aplica a fórmula do termo geral da P.A.:
an = a1 + (n-1),d
Como queremos a10 = 65 + (10-1)times(-4) = 65 + 9times(-4) = 65 - 36 = 29 , temos:

Resposta

O 10º termo da P.A. é 29.

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