Dada a posição de uma partícula em função do tempo
metros:
Qual é a aceleração instantânea da partícula nesse instante?
Qual é a aceleração instantânea da partícula nesse instante?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a posição de uma partícula em função do tempo dada por
metros. O que a gente precisa encontrar é a aceleração instantânea dessa partícula nesse instante específico. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de cálculo diferencial, especialmente derivadas, porque a aceleração é a segunda derivada da posição em relação ao tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a velocidade da partícula. A velocidade é a primeira derivada da posição em relação ao tempo. Então, vamos derivar
em relação a
:
Então, a velocidade da partícula é
metros por segundo.
Passo 3
Agora, para encontrar a aceleração instantânea, precisamos derivar a velocidade em relação ao tempo. A aceleração é a segunda derivada da posição ou a primeira derivada da velocidade. Vamos derivar
:
Resposta
A aceleração instantânea da partícula nesse instante é
metros por segundo ao quadrado.