) Dada a relação
, calcule
.
Passo 1
O enunciado nos dá a relação implícita
e pede
. O assunto aqui é derivação implícita, usando a regra da cadeia e mantendo
como função de
.
Passo 2
Derivamos cada termo em relação a
, lembrando que ao derivar
aparece
.
Para o primeiro termo:
Para o primeiro termo:
Para o segundo termo:
Do lado direito:
Passo 3
Reunindo tudo:
Expandindo e simplificando:
Passo 4
Isolamos
: