Dada a seguinte amostra: 7,10,6,5,13,4, calcule:
e) o desvio padrão.

Passo 1

Beleza, temos a amostra e queremos achar o desvio padrão dessa amostra. Isso faz parte de Estatística Descritiva: primeiro a gente calcula a média, depois vê o quanto cada valor “desvia” dessa média, eleva ao quadrado, soma tudo, divide por (porque é amostra) para obter a variância amostral, e finalmente tira a raiz quadrada pra ter o desvio padrão. Vamos precisar de:
  • Fórmula da média
  • Fórmula da variância amostral
  • Depois

Passo 2

Calcular a média bar x = 7 + 10 + 6 + 5 + 13 + 46 = 456 = 7,5 . A média é a soma dos valores dividido pela quantidade de valores:

Passo 3

Agora encontramos os desvios 7 - 7,5 &= -0,5, &(-0,5)^2 &= 0,25, 10 - 7,5 &= 2,5, &(2,5)^2 &= 6,25, 6 - 7,5 &= -1,5, &(-1,5)^2 &= 2,25, 5 - 7,5 &= -2,5, &(-2,5)^2 &= 6,25, 13 - 7,5 &= 5,5, &(5,5)^2 &= 30,25, 4 - 7,5 &= -3,5, &(-3,5)^2 &= 12,25 e suas quadraturas:

Passo 4

Somar tudo e dividir por sum (xi - bar x)^2 = 0,25 + 6,25 + 2,25 + 6,25 + 30,25 + 12,25 = 57,5 para achar a variância amostral s^2 = 57,55 = 11,5 :

Passo 5

Por fim, o desvio padrão s = raiz11,5 approx 3,391 é a raiz quadrada da variância:

Resposta

O desvio padrão da amostra é aproximadamente .

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