Dada a seguinte amostra: 7,10,6,5,13,4, calcule:
d) a variância;

Passo 1

Opa, bora lá! A gente tem a amostra {7,10,6,5,13,4} e quer calcular a variância. Isso faz parte de Estatística Descritiva.
Para isso a gente vai precisar:
  1. da média aritmética da amostra,
  2. da soma dos quadrados dos desvios de cada valor em relação à média,
  3. e da fórmula da variância amostral (a gente divide por n–1).

Passo 2

Primeiro, calcula a média barx ;=; 1nsumi=1^n xi ;=; 7+10+6+5+13+46 ;=; 456 ;=; 7,5 :

Passo 3

Agora, pra cada valor (7-7,5)^2 &= 0,25 (10-7,5)^2 &= 6,25 (6-7,5)^2 &= 2,25 (5-7,5)^2 &= 6,25 (13-7,5)^2 &= 30,25 (4-7,5)^2 &= 12,25 Longrightarrow sum (xi-barx)^2 = 0,25+6,25+2,25+6,25+30,25+12,25 = 57,5 calcula o desvio e eleva ao quadrado, depois soma tudo:

Passo 4

Agora aplica a fórmula da variância amostral:
s^2 ;=; 1n-1sumi=1^n (xi-barx)^2 ;=; 16-1times 57,5 ;=; 57,55 ;=; 11,5

Resposta

A variância da amostra é .

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