Dada a seguinte equação termoquímica: \left.2 \mathrm{CuO}(\mathrm{s}) \rightarrow 2 \mathrm{Cu}(\mathrm{s})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \Delta H^{\circ}=314,6 \mathrm{~kJ} . \mathrm{a}\right) Determine a entalpia de formação do CuO .
b) Calcule \Delta H^{\circ} para a formação de 13,58 g de CuO .

Passo 1

Listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
  • O enunciado fornece a equação termoquímica
2\,\mathrm{CuO}(\mathrm{s}) \rightarrow 2\,\mathrm{Cu}(\mathrm{s}) + \mathrm{O}_2(\mathrm{g}),\qquad \Delta H^\circ = 314{,}6\\ \mathrm{kJ}.
  • Perguntas do enunciado:
    1. (a) Determinar a entalpia padrão de formação do \mathrm{CuO} (ou seja, \Delta H_f^\circ de uma mol de \mathrm{CuO}).
    2. (b) Calcular \Delta H^\circ associado à formação de 13{,}58\\ \mathrm{g} de \mathrm{CuO}.

Passo 2

Entender o relacionamento entre a reação dada e a entalpia de formação e aplicar regras de entalpias (Hess).
  • Definição (explicação didática curta): a entalpia padrão de formação \Delta H_f^\circ de uma substância é a entalpia da reação que forma 1 mol dessa substância a partir de seus elementos em suas formas padrão. Para \mathrm{CuO} a reação de formação é
\mathrm{Cu}(\mathrm{s}) + \tfrac{1}{2}\mathrm{O}_2(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{CuO}(\mathrm{s}).
  • A reação fornecida no enunciado é a decomposição de 2 mols de \mathrm{CuO}. Se invertermos essa reação (ou seja, formarmos 2 mols de \mathrm{CuO} a partir dos elementos), o \Delta H^\circ muda de sinal. Portanto a reação inversa é
2\,\mathrm{Cu}(\mathrm{s}) + \mathrm{O}_2(\mathrm{g}) \rightarrow 2\,\mathrm{CuO}(\mathrm{s}),
e para essa reação vale
\Delta H^\circ_{\text{inversa}} = -314{,}6\\ \mathrm{kJ}.
  • Como essa reação forma 2 mols de \mathrm{CuO}, a entalpia padrão de formação de 1 mol de \mathrm{CuO} é metade desse valor:
\Delta H_f^\circ(\mathrm{CuO}) = \frac{\Delta H^\circ_{\text{inversa}}}{2} = \frac{-314{,}6\\ \mathrm{kJ}}{2}.

Passo 3

Calcular numericamente a entalpia de formação por mol (resolvendo a divisão e explicando o resultado).
  • Efetuando a divisão:
\Delta H_f^\circ(\mathrm{CuO}) = \frac{-314{,}6}{2} = -157{,}3\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
  • Interpretação didática: o sinal negativo indica que a formação de \mathrm{CuO} a partir de cobre metálico e oxigênio libera energia (é exotérmica) — isto é, formar 1 mol de \mathrm{CuO} libera 157{,}3\\ \mathrm{kJ}.

Passo 4

Passar para a parte (b): calcular quantos mols correspondem a 13{,}58\\ \mathrm{g} de \mathrm{CuO}. Mostrar como calcular massa molar e a conversão.
  • Massa atômica aproximada usada (valores do quadro periódico, expressos em \mathrm{g\\ mol^{-1}}):
    • \mathrm{Cu}:\;63{,}55\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}
    • \mathrm{O}:\;16{,}00\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}
  • Massa molar do óxido de cobre(II):
M(\mathrm{CuO}) = 63{,}55 + 16{,}00 = 79{,}55\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
  • Número de mols em 13{,}58\\ \mathrm{g}:
n = \frac{13{,}58\\ \mathrm{g}}{79{,}55\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}}.
  • Calcular a divisão:
n \approx \frac{13{,}58}{79{,}55} \approx 0{,}1707\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Calcular o \Delta H^\circ associado à formação dessa quantidade de \mathrm{CuO} usando a entalpia por mol encontrada em (a).
  • A entalpia liberada/absorvida ao formar n mols é
\Delta H = n \cdot \Delta H_f^\circ(\mathrm{CuO}).
  • Substituindo os valores:
\Delta H \approx 0{,}1707\\ \mathrm{mol} \times \bigl(-157{,}3\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}\bigr).
  • Efetuando a multiplicação:
\Delta H \approx -26{,}85\\ \mathrm{kJ}.
  • Interpretação: formar 13{,}58\\ \mathrm{g} de \mathrm{CuO} libera aproximadamente 26{,}85\\ \mathrm{kJ} (isto é, variação de entalpia negativa).

Resposta

\Delta H_f^\circ(\mathrm{CuO}) = -157{,}3\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}
\Delta H^\circ para a formação de 13{,}58\\ \mathrm{g} de \mathrm{CuO} \approx -26{,}85\\ \mathrm{kJ}

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