A uma dada temperatura,
para a reação:
Foi feita uma reação com as concentrações iniciais:
de
e 0,0 mol de
em um recipiente de
. Responda:
a. Escreva a lei de equilíbrio em função das concentrações para a reação;
b. Quais serão as concentrações de equilíbrio de cada gás?
c. Qual a constante de equilíbrio para a reação:
a. Escreva a lei de equilíbrio em função das concentrações para a reação;
b. Quais serão as concentrações de equilíbrio de cada gás?
c. Qual a constante de equilíbrio para a reação:
Passo 1
O enunciado dá a reação
e informa que, àquela temperatura, a constante de equilíbrio é
. As concentrações iniciais numa ampola de
são:
-
(logo ); -
(logo ).
Não foram dadas quantidades iniciais denem de , portanto assumimos inicialmente e .
O que o exercício pede:
a. Escrever a lei de equilíbrio em função das concentrações para a reação dada.
b. Determinar as concentrações de equilíbrio de cada gás.
c. Determinar a constante de equilíbrio para a reação
a. Escrever a lei de equilíbrio em função das concentrações para a reação dada.
b. Determinar as concentrações de equilíbrio de cada gás.
c. Determinar a constante de equilíbrio para a reação
Passo 2
Vamos escrever e explicar a lei de equilíbrio (resposta a). A constante de equilíbrio em termos de concentrações, para a reação
é definida como a razão entre o produto das concentrações dos produtos e o produto das concentrações dos reagentes, cada uma elevada ao seu coeficiente estequiométrico. Aqui todos os coeficientes são
, então:
Explicação didática rápida:
diz a relação entre concentrações no equilíbrio. Se soubermos as concentrações no equilíbrio, podemos calcular
com essa fórmula; inversamente, sabendo
e condições iniciais tentamos achar as concentrações no equilíbrio.
Passo 3
Montagem da tabela ICE (Initial, Change, Equilibrium) para tentar achar as concentrações de equilíbrio (parte b). Denotemos por
a variação (em mol·L
) associada ao avanço no sentido da reação escrita (consumir reagentes, formar produtos). A estequiometria dá as variações:
-
: inicial , variação , equilíbrio . -
: inicial , variação , equilíbrio . -
: inicial , variação , equilíbrio . -
: inicial , variação , equilíbrio .
Assim, em princípio teríamos no equilíbrio:
Passo 4
Análise física das variações: a concentração não pode ser negativa. Da expressão acima vemos
. Para
é necessário
. Mas por definição
representaria avanço no sentido de consumo de reagentes e formação de produtos;
representaria avanço no sentido inverso (formação de reagentes a partir dos produtos). Como os produtos
e
começaram com zero concentração, não há nada para reagir no sentido inverso; portanto não pode haver
(pois isto exigiria concentração negativa de produtos iniciais). Do outro lado, para
seria necessário consumir
, mas
, então não existe
para ser consumido e a reação direta não acontece.
Interpretando cineticamente: a velocidade da reação direta é proporcional a
. Como
, a velocidade inicial direta é zero. A reação inversa tem velocidade proporcional a
, também zero inicialmente. Assim, não há progresso espontâneo em nenhum dos sentidos se não houver alguma perturbação externa ou uma via alternativa para gerar
ou produtos.
Portanto a única solução fisicamente possível, sem introduzir nenhuma outra reação ou impureza, é
.
Passo 5
Conseqüência prática (resposta b): com
as concentrações de equilíbrio coincidem com as iniciais assumidas:
Comentário pedagógico: isso quer dizer que, a menos que exista uma fonte de
ou de produtos, o sistema fica “parado” nessa condição; não há reação possível segundo a estequiometria dada. Se, na prática, houvesse uma pequena impureza ou uma reação secundária que produzisse um traço de
ou de
, aí sim o equilíbrio poderia se estabelecer e a relação com
passaria a valer.
Observação sobre
: se você tentar substituir as concentrações acima na expressão
vê que o numerador e o denominador são ambos zero, resultando numa forma indefinida
. Isso confirma que, com exatamente as concentrações iniciais dadas (todos os produtos e um reagente nulo), a expressão de equilíbrio não pode ser usada para verificar
sem primeiro haver alguma pequena quantidade de espécies em ambos os lados. Em resumo: matematicamente o equilíbrio conforme a constante dada não é alcançável a partir daquela condição inicial sem uma via que gere
ou produtos.
Passo 6
Agora a parte (c): achar a constante de equilíbrio para a reação
Primeiro observe que essa reação é exatamente o inverso da dada no enunciado, multiplicada por
. Regras de transformação de
:
- Se invertermos uma reação, a nova constante é o inverso:
. - Se multiplicarmos todos os coeficientes estequiométricos da reação por um fator
, a nova constante é .
Aplicando: inverter a reação original dá
cuja constante é
. Em seguida multiplicamos essa reação por
; então a constante pedida é
Calculando numericamente:
(Arredondando razoavelmente,
.)
Resposta
a.
b.
[\mathrm{NO}]{eq}=0{,}000\ \mathrm{mol,L^{-1}}
[\mathrm{N}{2}\mathrm{O}]{eq}=0{,}000\ \mathrm{mol,L^{-1}}
[\mathrm{O}{2}]_{eq}=0{,}000\ \mathrm{mol,L^{-1}}
[\mathrm{NO}]{eq}=0{,}000\ \mathrm{mol,L^{-1}}
[\mathrm{N}{2}\mathrm{O}]{eq}=0{,}000\ \mathrm{mol,L^{-1}}
[\mathrm{O}{2}]_{eq}=0{,}000\ \mathrm{mol,L^{-1}}
c.