Como o sistema quimico da seguinte reação:
\mathrm{CH}_{4(g)}+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{~S}_{(g)} \rightleftharpoons \mathrm{CS}_{2(g)}+4 \mathrm{H}_{2(g)} \Delta \mathrm{H}^{0}>0
Responderá às seguintes perturbações:
e. Aumento da temperatura.

Passo 1

O enunciado fornece a reação gasosa e informa que ela é endotérmica:
\mathrm{CH}_{4(g)} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}_{(g)} \rightleftharpoons \mathrm{CS}_{2(g)} + 4\,\mathrm{H}_{2(g)}
com
\Delta H^\circ > 0.
A pergunta (item e) é: qual será a resposta do sistema ao aumento da temperatura?

Passo 2

Intuição qualitativa pela regra de Le Châtelier (explicação didática e prática).
  • Le Châtelier diz que, quando se impõe uma perturbação a um equilíbrio em sistema fechado, o sistema reage de modo a contrabalançar essa perturbação.
  • Para equilíbrios que trocam calor com o ambiente, é útil tratar o “calor” como se fosse um reagente ou produto. Se \Delta H^\circ>0 (endotérmico), a reação consome calor (o calor age como um reagente). Portanto, aumentar a temperatura é como acrescentar mais “reagente calor”: o equilíbrio desloca-se no sentido que consome esse calor, ou seja, favorece a reação direta (formação de produtos).
  • Conclusão qualitativa imediata: um aumento de temperatura favorece a formação de \mathrm{CS}_2 e \mathrm{H}_2 (deslocamento para a direita).

Passo 3

Explicação quantitativa — dependência de K com a temperatura (equação de van ’t Hoff) e interpretação.
  • A constante de equilíbrio K depende da temperatura. A forma diferencial da equação de van ’t Hoff é
\frac{d\ln K}{dT}=\frac{\Delta H^\circ}{R\,T^{2}},
onde K é a constante de equilíbrio (por exemplo K_p ou K_c, dependendo de como se mede), T é a temperatura absoluta em kelvin e R é a constante dos gases.
  • Se \Delta H^\circ>0, então \dfrac{d\ln K}{dT}>0. Logo, quando T aumenta, \ln K aumenta e, portanto, K aumenta.
  • Integração (caso \Delta H^\circ aproximadamente constante) dá a forma prática
\ln\!\left(\frac{K_{2}}{K_{1}}\right)=-\frac{\Delta H^\circ}{R}\!\left(\frac{1}{T_{2}}-\frac{1}{T_{1}}\right),
o que, para \Delta H^\circ>0 e T_{2}>T_{1}, implica K_{2}>K_{1}.

Passo 4

Ligando a mudança de K com o sentido do deslocamento do equilíbrio usando Q (ferramenta de prova).
  • O quociente de reação Q tem a mesma expressão matemática que K mas é calculado com as concentrações/pressões instantâneas.
  • Se aquecer o sistema instantaneamente, Q no instante imediatamente após o aquecimento não muda (as concentrações/pressões não mudam instantaneamente), mas K aumenta. Portanto, ficará Q<K.
  • Quando Q<K, a reação progride no sentido direto (formação de produtos) até que as concentrações/pressões se ajustem e Q volte a igualar o novo K.
  • Resultado prático: a reação avança para a direita até novo equilíbrio.

Passo 5

Consequências diretas observáveis (o que mudar nos dados que você teria numa prova).
  • A constante de equilíbrio (por exemplo K_p) aumenta com a temperatura.
  • As pressões parciais (ou concentrações) dos produtos aumentam: aumentam p_{\mathrm{CS}_2} e p_{\mathrm{H}_2}.
  • As pressões parciais (ou concentrações) dos reagentes diminuem: diminuem p_{\mathrm{CH}_4} e p_{\mathrm{H}_2\mathrm{S}}.
  • Se o sistema estiver em recipiente rígido, a pressão total pode aumentar ou diminuir dependendo da mudança de número de mols gasosos durante a reação e do quanto a reação anda — aqui a reação direta consome 3 mols de reagentes gasosos e produz 5 mols de produtos gasosos (aumenta o número de mols gasosos), logo ao deslocar para a direita tende a aumentar a pressão total se o volume for fixo. Mas essa observação é um detalhe adicional que depende de condições (volume fixo vs pressão externa controlada).

Passo 6

Resumo prático para a prova (memorização e estratégia rápida).
  • Regra curta: se \Delta H^\circ>0 (endotérmica) → aumentar T desloca o equilíbrio para os produtos; se \Delta H^\circ<0 (exotérmica) → aumentar T desloca para os reagentes.
  • Em qualquer questão, cheque o sinal de \Delta H^\circ, decida se o calor atua como reagente ou produto, e aí aplique Le Châtelier +, se quiser justificativa quantitativa, cite a equação de van ’t Hoff.

Resposta

Aumento da temperatura desloca o equilíbrio para a direita (formação de \mathrm{CS}_2 e \mathrm{H}_2); a constante de equilíbrio K (por exemplo K_p) aumenta; aumentam p_{\mathrm{CS}_2} e p_{\mathrm{H}_2} e diminuem p_{\mathrm{CH}_4} e p_{\mathrm{H}_2\mathrm{S}}.

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