Dadas as funções
abaixo, determine as correspondentes funções antitransformadas
:
Passo 1
Beleza, olha só o que o exercício está pedindo: temos
e queremos achar a antitransformada de Laplace
.
Conteúdo: transformada inversa de Laplace.
O que vamos precisar:
Conteúdo: transformada inversa de Laplace.
O que vamos precisar:
- Reconhecer que
. - Saber a tabela básica:
e
.
A partir do próximo passo, partimos para a resolução de fato.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar rapidamente a ideia de antitransformada de Laplace: se
então
E na prática a gente usa tabelas, por exemplo:
-
. -
Passo 3
Note que o denominador é
Então podemos reescrever
Passo 4
O truque é escrever o numerador em função de
.
Repare:
Repare:
Logo
Passo 5
Substituindo de volta em
, fica
Passo 6
Agora aplicamos a tabela de antitransformadas:
Então