Dadas as funções abaixo, determine suas derivadas, em relação ao seu argumento, até segunda ordem.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede
e
. Vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia para derivar em relação a
.
Passo 2
Seja
Então, pela regra do produto,
Como
temos
Passo 3
Fatorando
, obtemos
Passo 4
Para
, note que podemos escrever
Aplicando de novo a regra do produto e usando
segue
Passo 5
Dentro dos colchetes temos
Portanto