Dadas as funções
e
, calcule:
a)
a)
Passo 1
O enunciado dá duas funções e pede uma composição avaliada num ponto. As informações fornecidas são:
-
. -
.
A pergunta é: calcular. Ou seja, primeiro avaliar em e depois aplicar ao resultado.
Passo 2
Entendendo o que é composição de funções (passo didático): se temos duas funções
e
, a composição
é definida por
Para um número específico
,
significa “calcular
e, em seguida, calcular
desse valor”. Aqui vamos aplicar exatamente isso com
.
Passo 3
Avaliar
em
. Substituir
na expressão de
:
Agora calcular passo a passo:
logo
Passo 4
Agora aplicar
ao resultado
. Pela definição de
,
Relembrando a regra de potências com expoente negativo (didática): para qualquer base
e inteiro positivo
,
Aplicando com
e
,
Como exemplo extra rápido:
e
; aqui temos o caso simples
.
Passo 5
Portanto, seguindo os passos de avaliar
em
e depois
no resultado, obtemos o valor final pedido.