Dadas as funções oferta e demanda do bem 1,
l D 1=20-0,2 p 1-p 2+0,1(R) S 1=0,8 p 1
e a renda do consumidor R=1.000, o preço do bem 2 p 2=20. Responda:
O preço de equilíbrio do bem 1.

Passo 1

Beleza, o enunciado tá dizendo que temos as funções de demanda e oferta do bem 1:
D1 = 20 - 0,2,p1 - p2 + 0,1,R [6pt] S1 = 0,8,p1
Onde a renda e o preço do bem 2 é .
Conteúdo: equilíbrio de mercado em microeconomia.
O que vamos precisar:
  • Substituir e na função demanda.
  • Igualar demanda à oferta ( ).
  • Resolver a equação para achar .

Passo 2

Primeiro, pega a demanda e bota D1 = 20 - 0,2,p1 - 20 + 0,1,(1000) e D1 = 100 - 0,2,p1 :
Explicando:
  • O “ ” e o “ ” se anulam.
  • O termo vira 100.
    Logo

Passo 3

Agora, no ponto de equilíbrio, oferta = demanda:
S1 = D1 Longrightarrow 0,8,p1 = 100 - 0,2,p1
Isso é só uma equação linear em .

Passo 4

Vamos juntar os termos de 0,8,p1 + 0,2,p1 = 100 Longrightarrow 1,0,p1 = 100 :
p1 = 100
Então

Resposta

O preço de equilíbrio do bem 1 é .

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