Dadas as matrizes, calcular m e n de modo que A seja igual a B :
(d) A=[cc7 & 8 4 & m^2] e B=[cc7 & 8 4 & 10 m-25]

Passo 1

O enunciado dá duas matrizes
A = 7 & 8 4 & m^2 e B = 7 & 8 4 & 10m - 25
e pede para achar m (não há n neste item) de modo que A = B. Para isso usamos a propriedade de que duas matrizes são iguais se, e somente se, todos os seus elementos correspondentes forem iguais.

Passo 2

Observamos que em A e B os três primeiros elementos já coincidem:
7 = 7, 8 = 8, 4 = 4
Então só precisamos igualar a entrada da posição (2,2):
m^2 = 10m - 25

Passo 3

Resolvemos a equação quadrática
m^2 - 10m + 25 = 0
Note que o trinomio é um quadrado perfeito:
(m - 5)^2 = 0

Passo 4

Da última igualdade vem imediatamente
m - 5 = 0 Longrightarrow m = 5

Resposta

m = 5

Exercícios relacionados