Dadas as matrizes,
A=[ccc 2 & 3 & 8 -5 & 9 & -6 7 & 4 & -1 ], B=[ccc -3 & 7 & 1 -4 & 2 & 5 0 & 9 & 4 ] e C=[ccc 7 & -8 & 3 4 & -3 & 2 9 & -5 & 1 ]
Calcular:
(c) 3 A-2 B+4 C

Passo 1

O enunciado pede para calcular a combinação linear de matrizes
3A - 2B + 4C
O conteúdo aqui é operação com matrizes (multiplicação por escalar e soma). Vamos primeiro achar cada escalar vezes a matriz e depois somar resultado a resultado.

Passo 2

Multiplicar cada entrada de A por 3. Assim,
3A = [ccc 2cdot3 & 3cdot3 & 8cdot3 -5cdot3 & 9cdot3 & -6cdot3 7cdot3 & 4cdot3 & -1cdot3 ] = [ccc 6 & 9 & 24 -15 & 27 & -18 21 & 12 & -3 ]

Passo 3

Multiplicar cada entrada de B por -2. Assim,
-2B = [ccc -2cdot(-3) & -2cdot7 & -2cdot1 -2cdot(-4) & -2cdot2 & -2cdot5 -2cdot0 & -2cdot9 & -2cdot4 ] = [ccc 6 & -14 & -2 8 & -4 & -10 0 & -18 & -8 ]

Passo 4

Multiplicar cada entrada de C por 4. Assim,
4C = [ccc 4cdot7 & 4cdot(-8) & 4cdot3 4cdot4 & 4cdot(-3) & 4cdot2 4cdot9 & 4cdot(-5) & 4cdot1 ] = [ccc 28 & -32 & 12 16 & -12 & 8 36 & -20 & 4 ]

Passo 5

Somar as três matrizes elemento a elemento. Primeiro escrevemos a soma simbólica e depois simplificamos:
3A - 2B + 4C = [ccc 6+6+28 & 9-14-32 & 24-2+12 -15+8+16 & 27-4-12 & -18-10+8 21+0+36 & 12-18-20 & -3-8+4 ] = [ccc 40 & -37 & 34 9 & 11 & -20 57 & -26 & -7 ]

Resposta

[ccc 40 & -37 & 34 9 & 11 & -20 57 & -26 & -7 ]

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