Dadas as matrizes 
 , 
  e 
 , calcule: 
 , de modo que 
 
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos três matrizes: 
 , 
  e 
 , mas a que nos interessa aqui é a matriz 
 . A tarefa é encontrar uma matriz 
  que, quando multiplicada pela matriz 
 , resulte na matriz identidade 
 . Isso envolve conceitos de matrizes e, especificamente, o cálculo da matriz inversa, que será fundamental para resolver o problema.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a equação 
  sugere que 
  é a matriz inversa de 
 . Em outras palavras, 
 . Então, nosso objetivo é encontrar 
 .
Passo 3
Para encontrar a inversa de uma matriz 
 , usamos a seguinte fórmula. Se temos uma matriz 
 , então sua inversa é dada por:
onde 
  é o determinante de 
 .
Passo 4
Vamos calcular o determinante de 
 . Para a matriz 
 , o determinante é:
Passo 5
Agora, usando a fórmula da inversa, substituímos os valores na matriz adjunta:
Passo 6
Multiplicamos a matriz adjunta pelo inverso do determinante:
Resposta
A matriz 
  que satisfaz 
  é: