O enunciado pede o produto de duas matrizes triangulares inferiores e a classificação da matriz resultante. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes e propriedade de matrizes triangulares: o produto de matrizes triangulares inferiores é triangular inferior.
Passo 2
Como \boldsymbol{A} e \boldsymbol{B} são triangulares inferiores, a matriz
\boldsymbol{C} = \boldsymbol{A}\,\boldsymbol{B}
será também triangular inferior. Para obter seus elementos, faz-se a multiplicação linha-por-coluna.
Para classificar \boldsymbol{C} notamos que ela é triangular inferior (todos os termos acima da diagonal são zero). Além disso, seus elementos diagonais são 4, -3 e -4, todos não nulos, logo \det(\boldsymbol{C})=4\cdot(-3)\cdot(-4)=48\neq0, isto é, \boldsymbol{C} é inversível.