Dadas as matrizes:
verificar se
B é inversa de
A .
Passo 1
O enunciado nos dá as matrizes
e pede para verificar se
B é a inversa de
A . Para isso, vamos usar a definição de multiplicação de matrizes e checar se
onde
I3 é a matriz identidade
3times3 .
Passo 2
Calculando
AB via
(AB)ij=sumk=1^3 Aik cdot Bkj , obtemos
Passo 3
Calculando
BA da mesma forma, achamos
Passo 4
Como obtemos
AB=I3 e
BA=I3 , concluímos que
B é de fato a inversa de
A .