Dadas as matrizes:
e
B=[cc4 & n m & 9] ,
calcular
m e
n para que
B seja inversa de
A .
calcular
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os escalares
m e
n de modo que
seja a matriz inversa de
O conteúdo usado é a fórmula da matriz inversa para matrizes
2times2 .
Passo 2
Calcular o determinante de
A . Pela definição,
Passo 3
Aplicar a fórmula da inversa de uma matriz
2times2 , que diz
No nosso caso
a11=9 ,
a12=5 ,
a21=7 ,
a22=4 e
det(A)=1 , logo
Passo 4
Para que
B seja igual a
A^-1 , igualamos as entradas correspondentes:
Assim obtemos os valores de
m e
n .